Matemática básica Ejemplos

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Paso 1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Para escribir $\frac{5}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

Paso 3.2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $\frac{5}{b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

Paso 3.2.2.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

Paso 3.2.2.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

Paso 3.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

Paso 3.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

Paso 3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ por $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Factoriza $b$ de $b^{2}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

Paso 3.6

Multiplica $5 b + 1$ por $\frac{b}{1 + 5 b}$ .

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $5 b + 1$ y $1 + 5 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Reordena los términos.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Paso 3.7.3

Divide $b$ por $1$ .

$5 + b$